Celemek Tua (Central Limit Theorem)
Sunday, November 18, 2012 | 7:56 PM | 0 comments
CENTRAL LIMIT THEOREM or CELEMEK TUA
Central
Limit Theorem adalah
hubungan antara distribusi populasi dengan bentuk distribusi sampling
rata-rata. Hubungan tersebut adalah sebagai berikut :
1. Rata-rata
dari distribusi rata-rata sample sama dengan rata-rata populasi dan tidak bergantung pada besarnya sampel dan bentuk distribusi populasi.
2. Dengan
penambahan jumlah sampel maka distribusi rata-rata sampel akan mendekati
distribusi normal dan tidak bergantung pada bentuk distribusi populasi.
Central
Limit Theorem sangat
penting dalam statistika inferensia karena dengan teorema ini memungkinkan kita
untuk menafsirkan parameter populasi dari sampel tanpa harus mengetahui
distribusi populasi.
Dalam teorema ini diketahui bahwa untuk pendekatan
ke distribusi normal, distribusi rata-rata sampel tidak memerlukan sampel yang
besar. Dengan sampel sebesar 30 telah terjadi pendekatan ke distribusi normal.
Contoh :
Misalkan, jumlah kunjungan di Puskesmas per tahun
berdistribusi miring ke kiri dengan rata-rata 60 orang per hari dan standar
deviasi sebesar 20. Bila kita ambil sampel sebesar 30 hari buka maka berapa
probabilitas jumlah kunjungan lebih dari 65 orang?
Jawab :
Pertama-tama, hitunglah kesalahan baku rata-rata
kemudian hitung nilai Z untuk 65 orang.
Peluang Z=1,37 adalah 0,085 atau 8,5%.
Jadi pada intinya, jika terdapat sampel berukuran n
dan mempunyai rata-rata x bar yang diambil dari suatu populasi berukuran N
yang besar dengan sembarang distribusi dan rata-rata miu serta simpangan baku sigma kecil maka distribusi rata-rata akan mendekati
distribusi normal dengan
Central limit theorem berlaku untuk :
-
Penarikan sampel dari populasi yang
sangat besar. Populasi dianggap besar jika sampel yang diambil lebih dari 30
(n>30).
-
Distribusi populasi tidak dipersoalkan
 |
Ketika
kita sudah menghitung nilai
Z, cobalah cari peluang dengan nilai Z itu pada tabel distribusi normal. Itulah
peluang yang kita cari.
Labels: Kuliah
